To Buenos Aires, la calle Florida and the Ateneo
j
Jorge Luis Borges
Ajedrez


I 

En su grave rincón, los jugadores 
rigen las lentas piezas. El tablero 
los demora hasta el alba en su severo 
ámbito en que se odian dos colores. 

Adentro irradian mágicos rigores 
las formas: torre homérica, ligero 
caballo, armada reina, rey postrero, 
oblicuo alfil y peones agresores. 

Cuando los jugadores se hayan ido, 
cuando el tiempo los haya consumido, 
ciertamente no habrá cesado el rito. 

En el Oriente se encendió esta guerra 
cuyo anfiteatro es hoy toda la Tierra. 
Como el otro, este juego es infinito. 

II 

Tenue rey, sesgo alfil, encarnizada 
reina, torre directa y peón ladino 
sobre lo negro y blanco del camino 
buscan y libran su batalla armada. 

No saben que la mano señalada 
del jugador gobierna su destino, 
no saben que un rigor adamantino 
sujeta su albedrío y su jornada. 

También el jugador es prisionero 
(la sentencia es de Omar) de otro tablero 
de negras noches y de blancos días. 

Dios mueve al jugador, y éste, la pieza. 
¿Qué Dios detrás de Dios la trama empieza 
de polvo y tiempo y sueño y agonía?
Jorge Luis Borges, Poemas


"Está en el sótano del comedor explicó, aligerada su dicción por la angustia.
Es mío, es mío: yo lo descubrí en la niñez, antes de la edad escolar. La
escalera del sótano es empinada, mis tíos me tenían prohibido el descenso,
pero alguien dijo que había un mundo en el sótano. Se refería, lo supe
después, a un baúl, pero yo entendí que había un mundo. Bajé secretamente,
rodé por la escalera vedada, caí. Al abrir los ojos, vi el Aleph.
-¿El Aleph? -repetí.
-Sí, el lugar donde están, sin confundirse, todos los lugares del orbe, vistos
desde todos los ángulos. A nadie revelé mi descubrimiento, pero volví. ¡El niño
no podía comprender que le fuera deparado ese privilegio para que el hombre
burilara el poema! No me despojarán Zunino y Zungri, no y mil veces no.
Código en mano, el doctor Zunni probará que es inajenable mi Aleph.
Traté de razonar.
-Pero, ¿no es muy oscuro el sótano?
-La verdad no penetra en un entendimiento rebelde. Si todos los lugares de la
tierra están en el Aleph, ahí estarán todas las luminarias, todas las lámparas,
todos los veneros de luz.
-Iré a verlo inmediatamente."

Jorge Luis Borges, Aleph


 "The fear of infinity is a form of myopia that destroys the possibility of seeing the actual infinite, even though it in its highest form has created and sustains us, and in its secondary transfinite forms occurs all around us and even inhabits our minds."

Georg Cantor, as quoted in Infinity and the Mind,  Rudy Rucker, 1995


"The totality of all alephs cannot be conceived as a determinate, well-defined, and also a finished set. This is the punctum saliens, and I venture to say that this completely certain theorem, provable rigorously from the definition of the totality of all alephs, is the most important and noblest theorem of set theory. One must only understand the expression "finished" correctly. I say of a set that it can be thought of as finished (and call such a set, if it contains infinitely many elements, "transfinite" or "suprafinite") if it is possible without contradiction (as can be done with finite sets) to think of all its elements as existing together, and to to think of the set itself as a compounded thing for itself; or (in other words) if it is possible to imagine the set as actually existing with the totality of its elements."
Georg Cantor, Letter to David Hilbert


"A set is a Many that allows itself to be thought of as a One."
Georg Cantor, as quoted in Infinity and the Mind, Rudy Rucker, 1995

Music:
Santa Maria, Gotan Project
https://youtu.be/S98-BIpzZuk

Oblivion, Astor Piazzolla
https://youtu.be/0adwx5hDcVs



Photo Jorge Luis Borges, Paris, 1969